[Blog] Proposition de thèse : Résolution de systèmes linéaires sur grilles et clusters de GPU]

Le laboratoire d'informatique de l'université de Franche-Comté
(http://lifc.univ-fcomte.fr) propose un sujet de thèse pour la rentrée
prochaine à l'IUT de Belfort au sein de l'équipe AND (Algorithmique
Numérique Distribuée), financé par la région. Les candidats intéressés
sont invités à envoyer CV, lettre de motivation et lettres de
recommandation, le plus rapidement possible aux deux encadrants :

Raphaël Couturier : raphael.couturier@univ-fcomte.fr
Jacques Bahi : jacques.bahi@univ-fcomte.fr

Titre : Résolution de systèmes linéaires sur grilles et clusters de
GPU. Performance versus coût énergétique.

Sujet de thèse :

Actuellement, les grilles de calcul se démocratisent étant donné leur
faible coût par rapport à la puissance de calcul dont elles proposent.
C'est pourquoi les laboratoires et les entreprises utilisent de plus
en plus ces ressources afin de modéliser plus finement les phénomènes
qu'ils souhaitent étudier (simulations physiques, biologiques,
chimiques, crash tests) dans de nombreux domaines scientifiques.

Une grande partie des simulations nécessite, à une certaine étape de
leur processus, la résolution de systèmes linéaires. Il existe de
nombreux outils ou solveurs adaptés à la résolution de systèmes
linéaires pour grappes de calcul locales (c'est à dire un ensemble de
machines situées sur le même site géographique avec un réseau de
communication performant). Cependant, la résolution de tels systèmes
sur des grilles de calcul distantes est problématique étant donné les
dépendances de calcul entre les processeurs, la latence des
communications et le coût des synchronisations. Plusieurs études ont
montré que les outils traditionnels pour grappes ne sont pas adaptés à
utilisation sur grilles de calcul distantes.

Nous avons montré qu'une solution pour résoudre des calculs sur
grilles de calcul consiste à utiliser des méthodes itératives
asynchrones. Celles-ci permettent d'accélérer la vitesse des
simulations de phénomènes, linéaires ou non, dans un contexte distant.
En effet, l'hétérogénéité des processeurs, des réseaux, les variations
de débits et de latence sont « masquées » par le caractère asynchrone
du processus.

L'objectif de cette thèse est triple. Il s'agit, d'une part, d'étudier
comment coupler efficacement l'utilisation de solveurs synchrones pour
résoudre localement les sous-systèmes linéaires (obtenus après
décomposition) et de solveurs asynchrones pour résoudre la globalité
du système. Ce couplage n'a jamais été étudié en pratique. Il doit
offrir les avantages des deux concepts. La performance des méthodes
synchrones dans un contexte local et la souplesse des méthodes
asynchrones entre les sites distants. De plus, il offre la possibilité
d'utiliser différents solveurs linéaires (directs ou itératifs) si
ceux-ci ne sont pas homogènes entre plusieurs grappes de calcul. En
effet, il est fréquent de rencontrer une hétérogénéité au niveau
logiciel dans les grilles de calcul.

D'autre part, l'autre objectif de cette thèse est d'étudier comment
construire des solveurs de systèmes linéaires tirant partie des
capacités de calcul des architectures équipées de GPU (Graphics
Processing Units). Ces processeurs spécialisés pour l'affichage 3D
permettent de calculer certains problèmes beaucoup plus rapidement que
les processeurs standards. Néanmoins, il est nécessaire de concevoir
une partie de code spécifique à ces processeurs graphiques. Ainsi un
cluster de GPU comporte trois niveaux de parallélisation. Le premier
est entre les machines. Le second se situe entre les processeurs
traditionnels d'une même machine. Finalement, le dernier se place au
niveau des unités de calcul des GPU. Bien entendu, l'usage des
algorithmes itératifs asynchrones sera spécialement étudié afin
d'éviter autant que possible les problèmes de synchronisations entre
unités de calcul et afin de résoudre dans la mesure du possible
l'hétérogénéité des processeurs.

Finalement, les deux parties précédentes seront liées par un étude de
la consommation énergétique des algorithmes. En effet, il nous semble
opportun de tenir compte de ce critère environnemental. L'objectif
sera de réaliser des algorithmes consommant moins de ressources
énergétiques que les algorithmes actuels.

Compétences souhaitées :
Connaissance en programmation parallèle
Connaissance en algorithmique numérique
Connaissance en développement sur GPU

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